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Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände

Die Ermittlung der Zustandssumme ist eine Grundaufgabe der Thermodynamik. Mit der Zustandssumme (einer Funktion! Englisch: partition function) geht man dann an die Aufgabe die Energieverteilung zu ermitteln. Der Autor erhält hier einen vormals in der Literatur nicht angegebenen Ausdruck für die gebundenen Zustände. Die Grenze zum Zustand freier Zustände wird genau untersucht und erörtert.

Zusätzliche Literaturrecherche des Rezensenten : Es gibt eine symmetrische Einstein-Bose Statistik und eine antisymmetrische Fermi-Dirac-Statistik. [4] Ein Zusammenhang mit der Quantenmechanik kommt daher, daß sie wie die statistische Thermodymanik (Wärmetheorie) Symmetriebetrachtungen anstellen, eingeteilt in

  1. Symmetrische

  2. Antisymmetrische Klassen und

  3. aus beiden gemischte Zustände

Für die Thermodynamik gilt natürlich primär die Maxwell-Boltzmann Statistik. Man braucht die barometrische Höhenformel (zum Beispiel aus einem alten Gerthsen Physik (1950er)), die hydrostatische (Druck-)gleichung, und Abzählungen vollzieht man mit einem alten Joos nach. Die hydrostatische Gleichung sieht beim Autor etwas allgemeiner aus, da sie die Abmessungen der Gassterne nicht kennt, sondern erst herausbekommen will.

-dP

= G ρ(r)

M(r)

dr

Wobei G die Gravitationskonstante und ρ die Massendichte ist, die angegeben wird.

Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit dem Programmierer Joachim Steuerwald

Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function

gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existenz der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische Druckgleichung.

Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen der Pulsare hin, natürlich mit Formel, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr.

Legende zum Anhang [1]:
Eigenfunktionen kommen bei der Lösung linearer partieller (?) Differentialgleichungen vor. a und b sind Parameter in den Variationsrechnungen. http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=4250607


dexter
2013-03-22