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Kapitel 5 Der Virialsatz und Vorzeichen von Energiegrößen

Das schönste Zitat: ,,Für die zeitliche Mittelwertbildung muß nur vorausgesetzt werden, daß die N Teilchen des Systems sich für beliebig lange Zeiten innerhalb eines vorgegebenen endlichen Volumens bewegen oder strenger gefaßt; es muß sich um ein stationäres System von Punktteilchen handeln, welche sich in dynamischem Gleichgewicht bewegen.``

a) Der Virialsatz wird eingeführt. In der kurzen Herleitung für COULOMB-Wechselwirkung mit $s=-1$, mit erstmal einer Wechselwirkungskonstante für zwei Teilchen. Der Autor betrachtet noch $s=2$ (lineares Kraftgesetz) und betrachtet unter einer positiven Wechselwirkungskonstante, wie die DIRAC'sche Theorie zu physikalisch absolut unmöglichen Gebilden kommt, wie zwei Teilchen gleicher Ladung, die sich anziehen oder einer negativen kinetischen Energie.
b) Dies ist der schönste Teil, und versteckt. Der Autor diskutiert hier kurz und gut anhand der übersichtlichen Form des Virialsatzes alle überhaupt möglichen Kraftgesetze und die Stabilität ihrer Systeme (sie sind es bei $-2>s \ge 0$). Was sich die ganze Zeit durch das Buch zieht, nämlich die jeweiligen Vorzeichen der kinetischen (die positiv definit ist), potentiellen und Gesamtenergie, ergibt sich beiläufig und leicht. (Abbildung 1) Die Quintessenz lautet:
  1. Für $s=-1$ muß nur die Gesamtenergie, die Hälfte der Hubarbeit (potentielle Energie), aufgebracht werden, um das System in ein räumlich ausgedehnteres und stationäres (stabiles) zu überführen.
  2. Umgekehrt muß beim Übergang in ein räumlich engeres System die Hälfte der gewonnenen potentiellen Energie abgegeben werden, wenn das Endsystem wieder stationär sein soll.
Daran knüpft der Autor im folgenden Kapitel.


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dexter
2005-10-31

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